Jika malam telah tiba, perhatikanlah bulan di langit! Apakah bulan dalam
keadaan diam?
Mengapa bulan tidak
jatuh ke bumi? Perhatikan pula sebuah pohon di sekitarmu! Apakah ada daun yang
jatuh di bawah pohon? Meng apa daun yang massanya ringan dapat jatuh ke per
mukaan bumi, sedangkan bulan yang massa nya jauh lebih besar dibanding selembar
daun tidak jatuh ke bumi? Jawaban atas pertanyaan-pertanyaan tersebut akan kita
bahas pada bab ini.
Kata Kunci: Gaya Gravitasi –
Medan Gravitasi – Hukum Kepler – Hukum Newton – Penerapan
Gambar 2.3 Sir Isaac Newton
A. Gravitasi
Pada abad XVI Masehi,
Newton mengemukakan bahwa ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan
dua benda atau lebih saling berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael
Faraday, pada abad XVIII diubah menjadi istilah medan. Medan adalah tempat di
sekitar suatu besaran fisik yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam
suatu satuan tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa
suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet.
Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan maka sebuah massa
yang berada di
sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapat
diketahui, meng apa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang
massanya jauh lebih besar dapat ditarik oleh bumi. Berikut ini akan kita
pelajari lebih jauh tentang gaya gravitasi.
1. Gaya Gravitasi
Gambar 2.3 Sir Isaac Newton
Isaac
Newton dilahirkan di
Inggris pada tahun 1642. Newton berhasil menemukan kalkulus dan teori
gravitasi. Konon, teori gravitasi yang ditemukan Newton diilhami dari peristiwa
jatuhnya buah apel yang dilihatnya. Ia heran mengapa buah apel jatuh ke bawah
dan bukan ke atas. Newton meninggal pada usia 85 tahun (tahun 1727).
Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi atau gaya
tarik-menarik antara dua benda dipengaruhi jarak kedua benda tersebut, sehingga
gaya gravitasi bumi berkurang sebanding dengan kuadrat jaraknya. Bunyi hukum
gravitasi Newton adalah setiap partikel di alam semesta ini akan mengalami gaya
tarik satu dengan yang lain. Besar gaya tarik-menarik ini berbanding lurus
dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara keduanya.
Secara
matematis, hukum gravitasi Newton dapat dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan:
F : gaya
tarik-menarik antara kedua benda (N)
M1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
r : jarak
kedua benda (m)
G
: tetapan gravitasi
Pada persamaan 2.1 muncul konstanta G.
Konstanta ini menunjuk kan nilai tetapan gravitasi bumi. Penentuan nilai G per
tama kali dilakukan oleh Henry Cavendish dengan menggunakan neraca torsi.
Neraca ter sebut kemudian dikenal dengan neraca Cavendish. Pada neraca
Cavendish terdapat dua buah bola dengan massa berbeda, yaitu m dan M.
Perhatikan gambar 2.2 di
samping! Kedua bola pada gambar 2.2 dapat bergerak bebas pada poros dan tarik-menarik, sehingga akan
memuntir serat kuarsa. Hal ini menyebabkan cahaya yang memantul pada cermin
akan bergeser pada skala. Setelah meng konversi skala dan memerhatikan jarak m
dan M serta massa m dan M, Cavendish menetapkan nilai G
sebesar 6,754 × 10-11 N.m2/kg2. Nilai tersebut kemudian disempurnakan
menjadi:
G = 6,672 ×
10-11 N.m2 /kg2.
Gaya gravitasi merupakan
besaran vektor. Apabila suatu benda mengalami gaya gravitasi dari dua atau
lebih benda sumber gravitasi maka teknik mencari resultannya menggunakan teknik
pencarian resultan vektor.
Dalam bentuk vektor
gaya gravitasi dirumuskan:
2. Medan Gravitasi
Sebagaimana telah kita
singgung pada awal bab ini bahwa benda akan tertarik oleh gaya gravitasi benda
lain atau planet jika benda tersebut berada dalam pengaruh medan gravitasi.
Medan gravitasi ini akan menunjukkan besarnya percepatan gravitasi dari suatu benda
di sekitar benda lain atau planet. Besar medan gravitasi atau percepatan
gravitasi dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
g : medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2)
G : tetapan gravitasi (6,672 × 10-11 N.m2/kg2)
M : massa dari suatu planet atau benda (kg)
r
: jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda
(m)
Hukum
Newton juga menunjukkan bahwa pada umumnya jika sebuah benda (misalnya planet)
bergerak mengelilingi pusat gaya (misalnya matahari), benda akan ditarik oleh
gaya yang berubah sebanding dengan
. Lintasan benda tersebut dapat be rupa elips, parabola, atau hiperbola.
Hukum gravitasi Newton juga
dapat diterapkan pada gerak benda-benda angkasa. Sebelum masuk ke penerapan
tersebut, kita pelajari terlebih dahulu tentang pergerakan benda-benda angkasa.
Pergerakan benda-benda angkasa telah dipelajari oleh Johanes Kepler dan
dinyatakan dalam hukum-hukum Kepler.
B. Hukum-hukum Newton tentang Gerak
Selain hukum gravitasi,
Newton juga mengembangkan tiga hokum tentang gerak yang menjelaskan bagaimana
gaya menyebabkan benda bergerak. Semua hukum Newton ini sering disebut fisika
klasik. Berikut ini akan kita pelajari ketiga hukum Newton tersebut.
1. Hukum I Newton
Sebuah benda akan tetap diam
jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. Demikian pula sebuah benda akan tetap
bergerak lurus beraturan (kecepatan benda tetap) jika gaya atau resultan gaya pada
benda adalah nol. Pernyataan ini dirumuskan menjadi hukum I Newton yang
berbunyi sebagai berikut. Sebuah benda
akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan
gaya yang bekerja pada benda itu.
Coba perhatikan gambar 2.7
di samping! Pada gambar 2.7 benda dalam keadaan diam karena gaya dorong, gaya
gesek, gaya berat, gaya normal pada benda setimbang. Dengan kata lain, benda tersebut
diam karena resultan gaya pada benda = 0.
Sebagai
contoh, sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai
ada gaya luar lain yang memindahkannya. Misalnya ada gaya tektonis/gempa atau
gaya mesin dari buldoser. Demikian pula, bongkahan batu meteor di ruang angkasa
akan terus bergerak selamanya dengan kecepatan tetap sampai ada gaya yang
mengubah kecepatannya. Misalnya batu meteor itu bertumbukan dengan meteor lain.
Jadi, jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada
sebuah benda sama dengan nol (S F = 0)
maka percepatan benda juga sama dengan nol (a =
0). Dengan demikian:
a. Jika benda dalam keadaan diam maka benda akan tetap
diam, atau
b. Jika benda dalam keadaan bergerak lurus beraturan
maka benda akan tetap bergerak lurus beraturan.
Benda akan selalu berusaha
mempertahankan keadaan awal jika benda tidak dikenai gaya atau resultan gaya.
Hal ini yang menyebabkan hukum I Newton disebut sebagai hukum kelembaman/
inersia (malas/inert untuk berubah dari keadaan awal). Dalam persamaan
matematis, hukum I Newton adalah sebagai berikut.
SF = 0 . . . (2.10)
Keterangan:
S
F : resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
Jika benda bergerak lurus beraturan atau diam pada
sistem koordinat kartesius, persamaan 2.10 menjadi
S Fx = 0 dan SFy = 0 . . .
(2.11)
Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa jika SF = 0 maka benda
tidak mengalami percepatan (a = 0). Jika digambarkan dalam koordinat kartesius,
gaya-gaya
yang bekerja pada benda diam atau bergerak lurus beraturan dapat kita lihat
pada gambar 2.8.
2. Hukum II Newton
Apabila resultan gaya yang timbul pada sebuah benda tidak
sama dengan nol maka benda tersebut akan bergerak dengan percepatan tertentu.
Perhatikan gambar 2.9 di samping! Sebuah benda bermassa m mendapat gaya F
akan bergerak dengan percepatan a. Jika benda semula
dalam keadaan diam maka benda itu akan bergerak
dipercepat dengan percepatan tertentu. Adapun jika benda semula bergerak dengan
kecepatan tetap maka benda akan berubah menjadi gerak dipercepat atau
diperlambat.
Resultan
gaya yang bekerja pada benda bermassa konstan setara dengan hasil kali massa
benda dengan percepatan nya.
Pernyataan ini dikenal sebagai hukum II Newton dan
dapat dirumuskan sebagai berikut
S F = m . a . . . (2.12)
Keterangan:
m : massa benda (kg)
a :
percepatan benda (m/s2)
3. Hukum III Newton
Ketika kamu mendorong
dinding, sesungguhnya pada saat yang sama dinding tersebut memberikan gaya yang
sama ke arahmu.
Kerja Mandiri 2
Bagaimana hal ini terjadi?
Kenyataan ini dikemukakan oleh Newton dalam hukumnya
yang ketiga sebagai berikut. Jika benda pertama me ngerjakan gaya pada benda
kedua maka benda kedua juga akan mengerjakan gaya pada benda. pertama yang
besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Hukum III Newton juga dikenal sebagai hokum
aksi-reaksi. Secara matematis hokum III Newton dapat dituliskan sebagai berikut.
S F = m . a . . . (2.12)
Keterangan:
m : massa benda (kg)
a :
percepatan benda (m/s2)
3. Hukum III Newton
Ketika kamu mendorong
dinding, sesungguhnya pada saat yang sama dinding tersebut memberikan gaya yang
sama ke arahmu.
Kerja Mandiri 2
Bagaimana hal ini terjadi?
Kenyataan ini dikemukakan oleh Newton dalam hukumnya
yang ketiga sebagai berikut. Jika benda pertama me ngerjakan gaya pada benda
kedua maka benda kedua juga akan mengerjakan gaya pada benda. pertama yang
besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Hukum III Newton juga dikenal sebagai hokum
aksi-reaksi. Secara matematis hokum III Newton dapat dituliskan sebagai berikut.
Faksi = -Freaksi
. . . (2.13)
Gaya aksi-reaksi terjadi pada dua benda yang berbeda,
bukan pada satu benda yang sama. Sebagai contoh, gaya berat dan gaya normal
pada sebuah buku yang tergeletak di meja
bukan merupakan pasangan gaya aksireaksi
C. Penerapan Hukum Gravitasi Newton pada
Benda-benda
Angkasa
Hukum gravitasi Newton
berlaku untuk semua benda, termasuk benda-benda angkasa. Jika ada dua buah
benda angkasa atau lebih berinteraksi maka benda-benda tersebut akan
tarikmenarik (bekerja gaya gravitasi). Gaya gravitasi menyebabkan bumi dan
planet-planet dalam tata surya kita tetap mengorbit pada matahari. Gaya
gravitasi antara bulan dan bumi me nyebabkan terjadinya pasang surut air laut
dan berbagai macam fenomena alam. Berikut ini merupa kan contoh penerapan hukum
gravitasi Newton pada benda-benda angkasa.
1. Gaya antara Matahari dan Planet
Gaya yang muncul akibat interaksi antara matahari
dengan planet bukan hanya gaya gravitasi. Pada sistem tersebut juga bekerja gaya
sentripetal (Fs) yang arahnya menuju pusat orbit planet. Gaya
sentripetal dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
Fs : gaya
sentripetal (N)
m : massa
planet (kg)
v : kelajuan
planet mengorbit matahari (m/s)
R : jarak
matahari ke planet (km)
Keterangan:
M : massa
matahari (kg)
Jika kita asumsikan bahwa lintasan planet mengelilingi matahari berbentuk
lingkaran, kelajuan planet mengitari matahari adalah:
2. Gaya pada Satelit
Sebelumnya telah dijelaskan bahwa interaksi antara
matahari dan planet akan menimbulkan gaya gravitasi dan gaya sentripetal. Prinsip
yang sama juga berlaku untuk satelit yang mengorbit pada planet. Misalnya
sebuah satelit mengitari planet dengan orbit berbentuk lingkaran. Gaya
sentripetal yang dialami satelit berasal dari gaya gravitasi planet yang
bekerja pada satelit tersebut. Besarnya kelajuan satelit mengitari planet dapat
diketahui dengan rumus berikut.
Keterangan:
ms
: massa satelit (kg)
r : jarak antara pusat planet dengan satelit (km)
vs
: kelajuan satelit (m/s)
